Quando si eseguono operazioni aritmetiche con frazioni semplici, sorge inevitabilmente la domanda su come aggiungerle o sottrarle l'una dall'altra, se i denominatori contengono numeri diversi? È necessario portare le frazioni a una forma generale in modo che sia chiaro quali parti dell'intero numero vengono aggiunte o sottratte. Cioè, è necessario portare le frazioni al minimo comune denominatore.
È necessario
- - carta;
- - penna o matita;
- - calcolatrice.
Istruzioni
Passo 1
Scrivi un esempio. Supponiamo di voler sommare le frazioni 2/a e 5/b. Qualsiasi numero può essere utilizzato al posto delle lettere. Guarda cosa c'è nel numeratore e nel denominatore di ogni frazione e se uno di essi o entrambi possono essere cancellati. È consigliabile farlo in ogni caso, indipendentemente dal fatto che il risultato di questa azione sia o meno gli stessi denominatori. Ad esempio, se devi aggiungere 1/3 e 4/6, devi ridurre la seconda frazione. Ricorda la regola delle abbreviazioni. Il numeratore e il denominatore devono essere divisi per lo stesso numero. Nell'esempio dato, sono divisi per 2. Risulta che 4/6 = 2/3, cioè è necessario aggiungere 2/3 a 1/3. Il risultato è uno.
Passo 2
Se le frazioni non si annullano, o come risultato di questa azione, si ottengono denominatori diversi, è necessario trovarne uno comune. Ricorda la proprietà di una frazione, secondo la quale il suo valore non cambia se le parti superiore e inferiore vengono moltiplicate per lo stesso numero. Questo numero è chiamato fattore complementare. Trovalo per le frazioni 2/a e 5/b. In questo caso, è necessario moltiplicare i denominatori, ovvero il fattore aggiuntivo sarà uguale a a * b.
Passaggio 3
Calcola per quale numero devi moltiplicare ciascuna delle frazioni per ottenere gli stessi denominatori. Per la prima frazione, questo sarà il numero b, per la seconda, il numero a. Pertanto, ogni frazione può essere rappresentata come 2 / a = 2b / ab; 5/b = 5a/ab. In questo caso, puoi già trovare la somma o la differenza delle frazioni. Somma m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Esattamente allo stesso modo, si trova il denominatore comune per tre o più frazioni.
Passaggio 4
Per comodità di calcolo, le frazioni di solito portano al minimo comune denominatore. È uguale al minimo comune multiplo dei numeri nei denominatori di tutti i dati nelle condizioni del problema delle frazioni. Ricorda come viene calcolato il minimo comune multiplo. È il numero più piccolo divisibile per tutti i numeri originali. Per fare ciò, scomponi ogni numero in fattori primi. Per calcolare il minimo comune multiplo, devi moltiplicarli. Ogni fattore primo deve essere preso tante volte quante si trova nel numero dove ce n'è la maggior parte. Ad esempio, se devi trovare il minimo comune multiplo di 10, 16 e 26, espandili come segue. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Da questo esempio, puoi vedere che il fattore primo 2 deve essere preso tante volte quanto il numero 16 è espanso.
