Anche gli antichi notarono alcune sorprendenti proprietà del cosiddetto "rapporto aureo". Ad esempio, il complesso della piramide di Giza è stato costruito su questo principio. Anche nella facciata dell'antico tempio greco del Partenone ci sono proporzioni "dorate". Come si costruisce il rapporto aureo?
È necessario
Righello, matita
Istruzioni
Passo 1
La proporzione (dal latino proportio) è la seguente uguaglianza a: b = c: d. Il rapporto aureo è una divisione di un segmento in parti, in cui la lunghezza dell'intero segmento si riferisce alla lunghezza della parte maggiore, così come la lunghezza della parte maggiore si riferisce alla lunghezza della parte più piccola. Il concetto stesso di sezione aurea è stato introdotto da Leonardo da Vinci. Considerava il corpo umano la creazione più perfetta della natura. Se una figura umana è legata con una cintura, si scopre che l'altezza della persona intera si riferisce alla distanza dalla vita ai talloni, così come la distanza dalla vita ai talloni si riferisce alla distanza dalla vita ai talloni. corona della testa.
Passo 2
Se prendiamo, ad esempio, un segmento di una retta AB e lo dividiamo per un punto C, in modo che AB: AC = AC: BC, allora otteniamo la seguente uguaglianza AB: AC = AC: (AB-AC) oppure AB (AB-AC) = AC2 o AB2-AB * AC-AC2 = 0. Quindi, posizionare AC2 fuori dalle parentesi AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Passaggio 3
Se designi l'espressione AB: AC con la lettera K, ottieni l'equazione quadratica K2-K-1 = 0. Una delle radici di questa equazione quadratica sarà il numero 1, 618. In altre parole, il "rapporto aureo" è un numero irrazionale, approssimativamente uguale a 1, 618.
Passaggio 4
Le piramidi egizie furono costruite secondo il principio della sezione aurea. C'è un quadrato alla base delle piramidi. Ad esempio, alla base della piramide di Cheope si trova un quadrato con una lunghezza di lato di 230, 35 metri. L'altezza di questa piramide è 146,71 M. La faccia laterale della piramide di Cheope è un triangolo isoscele con un angolo retto all'apice e angoli alla base pari a 45 gradi
Passaggio 5
Ci sono quattro di queste facce laterali dei triangoli isosceli in totale, poiché la base è un quadrato. Il triangolo evidenziato in rosso nella figura è chiamato triangolo sacro "egiziano". Un triangolo egiziano è un triangolo con i lati 3, 4, 5 o k3, k4, k5, dove k appartiene all'insieme dei numeri reali. In una tale piramide, il lato della base si riferisce all'altezza come 1,618: questo è il rapporto aureo
Passaggio 6
Quindi, per costruire una piramide nelle proporzioni della sezione aurea, devi: 1. Disegnare un quadrato (il lato del quadrato dovrebbe essere uguale a k * 3, dove k è un numero naturale).2. Costruisci le diagonali del quadrato dato. 3. Nel punto di intersezione delle diagonali, abbassare l'altezza pari al lato del quadrato diviso 1, 618.4. Collega il punto superiore dell'altezza della piramide con i quattro vertici della base.
